Recibido: 05/11/2025
Aprobado: 14/02/2026
Ciencia y Reflexión - Revista Científica Multidisciplinaria
ISSN 3045-5537 (en línea) Enero-Marzo, 2026, Volumen 5, Número 1 Pág. 375
DOI: https://doi.org/10.70747/cr.v5i1.835
Método Japonés y su Incidencia en el Aprendizaje de la
Multiplicación en Estudiantes de Educación Básica: Un Estudio
de Caso
Lorena del Carmen Sánchez Riofrio
https://orcid.org/0009-0003-7013-8224
lorefifiri.frank19970@gmail.com
Escuela de Educación Básica Roberto Alejandro Narváez
Santa Elena, Ecuador
Shirley Johanna Peña Carrillo
https://orcid.org/0009-0006-0902-9047
Shirleyohan@gmail.com
Escuela de Educación Básica Ciudad de Ventanas
Los Ríos, Ecuador
Yajaira Emperatriz Caiche Figueroa
https://orcid.org/0009-0000-3729-1292
yaja._1982@hotmail.com
Escuela de Educación Básica Roberto Alejandro Narváez
Santa Elena, Ecuador
Andrea Estefanía López Sánchez
https://orcid.org/0009-0005-4425-3303
disenografico1989@gmail.com
Investigador Independiente
Santa Elena, Ecuador
Eddie Bolívar Avilés Ochoa
https://orcid.org/0009-0003-8825-9016
aviles6109@gmail.com
Investigador Independiente
Santa Elena, Ecuador
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RESUMEN
El estudio de las tablas de multiplicar y su aplicación en la resolución de operaciones y
problemas constituye una de las mayores limitaciones para los estudiantes, ya que no
logran su memorización, comprensión y aplicación de manera efectiva; mientras que,
para los docentes se convierte en uno de sus mayores desafíos al momento de enseñar
el tema de manera significativa; por lo que, la presente investigación tiene un enfoque
cualitativo con apoyo del método descriptivo cuantitativo, nivel exploratorio,
interpretativo y comparativo. El tipo de investigación aplicada con un diseño
experimental, desarrollada mediante un estudio de caso investigación acción con
intervención pedagógica, que tiene como objetivo: Mejorar el aprendizaje de las
operaciones con multiplicación mediante un estudio de caso enfocado en la comparación
del método japonés vs el método convencional o de columna y su efectividad en la
resolución de operaciones y problemas con esta operación. Los instrumentos que se
utilizaron para medir el aprendizaje antes, durante y posterior a la aplicación del método
fueron: evaluación diagnóstica, rúbrica y lista de cotejos y ejercicios prácticos. El estudio
se aplicó a una muestra de 18 estudiantes de Cuarto Grado de Educación Básica de la
Escuela Roberto Alejandro Narváez, provincia de Santa Elena, Ecuador. El resultado
obtenido fue que el método japonés, al ser más gráfico, mostró mayor efectividad que el
método convencional aplicado al inicio del aprendizaje de la multiplicación. En
conclusión, se debe enfatizar que, aunque el progreso fue generalizado en habilidades
operativas básicas con el método oriental, la resolución de problemas complejos y
operaciones de múltiples dígitos sigue representando un desafío persistente en uno grupo
minoritario de estudiantes, que implica seguir profundizando en el tema y trabajar la
estrategia de manera prolongada.
Palabras clave: método de aprendizaje, aprendizaje activo, dificultad en el aprendizaje,
multiplicación
Los autores declaran no tener conflicto de intereses.
El Editor y los Revisores declararon no tener conflicto de intereses.
Licencia:
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The Japanese Method and its Impact on Learning Multiplication
in Elementary School Students: A Case Study
ABSTRACT
The study of multiplication tables and their application in solving operations and problems
is one of the greatest limitations for students, as they are unable to memorize, understand,
and apply them effectively. while for teachers it becomes one of their greatest challenges
when teaching the subject in a meaningful way. Therefore, this research has a qualitative
approach supported by quantitative descriptive methods at an exploratory, interpretative,
and comparative level. The type of research applied is experimental in design, developed
through an action research case study with pedagogical intervention, which aims to
improve learning of multiplication operations through a case study focused on comparing
the Japanese method with the conventional or column method and their effectiveness in
solving operations and problems involving this operation. The instruments used to
measure learning before, during, and after the application of the method were: diagnostic
evaluation, rubric and checklist, and practical exercises. The study was applied to a
sample of 18 fourth-grade students at the Roberto Alejandro Narváez School in the
province of Santa Elena, Ecuador. The result obtained was that the Japanese method,
being more graphic, showed greater effectiveness than the conventional method applied
at the beginning of learning multiplication. In conclusion, it should be emphasized that,
although progress was widespread in basic operational skills with the Eastern method,
solving complex problems and multi-digit operations continues to be a persistent
challenge for a minority group of students, which means that the subject needs to be
explored in greater depth and the strategy needs to be worked on over a longer period of
time.
Keywords: learning method, active learning, learning difficulty, multiplication
The authors declare no conflict of interest.
The Editor and the Reviewers declared no conflict of interest.
License:
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INTRODUCCIÓN
Freire et al. (2024) aseveran que la matemática es una de las disciplinas que requiere de una
gran cantidad de conocimientos previos para su tratamiento. En todos los niveles de
educación básica los estudiantes presentan dificultades muy marcadas que les impiden,
alcanzar las habilidades necesarias para adquirir un nuevo conocimiento numérico. Una de las
principales dificultades que enfrentan los estudiantes según estos expertos, es el poder
comprender y aplicar de manera efectiva el algoritmo de la multiplicación. Navarrete &
Gallegos (2021) mencionan en su investigación sobre estrategias interactivas para el
aprendizaje de la multiplicación, que es importante conocer los procesos de aprendizaje de
cada uno y los estilos predominantes; pero, sobre todo cuáles son las estrategias que se deben
utilizar para el tratamiento de cada uno de esos conceptos y particularidades académicas.
Del mismo modo, la UNESCO (2021) publica en su página oficial un artículo en el que resaltan
la importancia del estudio de las matemáticas en la Educación Básica; el argumento que
sostienen es que los aprendizajes numéricos y la ejecución de los diferentes algoritmos;
favorecen el desarrollo de habilidades cognitivas relacionadas con el pensamiento lógico, la
definición de conceptos, la realización de procesos de seriación, resolución de problemas,
enunciar y demostrar lenguajes propositivos; todas estas habilidades son requeridas para la
formación de estructuras cognitivas superiores.
A nivel macro o contexto internacional, se citarán a Macias & Tello (2024) quienes piensan
que uno de los métodos más efectivos para el estudio de la matemática es el método de
Singapur. Lo innovador de este método es que busca el desarrollo del pensamiento de los
estudiantes de una manera holística, ya que busca que sean capaces de enfrentar todos
aquellos retos, que la sociedad moderna exige. Se enfocan en el desarrollo de una actitud
creativa y pensamiento abierto de los educandos, el tipo de enfoque que utiliza se basa en lo
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concreto, pictórico y abstracto.
La experiencia en este proceso da como conclusión que, el método favorece ampliamente el
aprendizaje de los diferentes conceptos y algoritmos matemáticos. Información que
demuestra que, enseñar matemáticas es una preocupación universal y para ello se han creado
diferentes métodos.
Desde el contexto chileno, que constituye el nivel meso (latinoamericano) de esta
investigación, el problema tiene tintes similares, ya que el estudio que se cita en este apartado,
recoge una visión sistémica de las barreras en la comprensión y ejecución exitosa de los
problemas de matemáticas. Oyarza et al. (2023) hacen un estudio con el fin de identificar cómo
se viven las prácticas pedagógicas docentes en relación a la enseñanza de la multiplicación,
trabajaron varios tópicos como definiciones, metodología, didáctica, opiniones docentes y
más.
El hallazgo más importante fue que los docentes mostraron pensamientos estereotipados de
la enseñanza de la matemática, la mayoría la ve como un proceso individual. Otro dato
interesante es que todos los docentes afirman usar materiales didácticos; pero ninguno logra
especificar cómo los utiliza y qué resultados han obtenido con ellos.
Finalmente, se debe resaltar que, el caso se ha desarrollado en el aula de clase de Cuarto
Grado “A” de Educación Básica de la Escuela Roberto Alejandro Narváez, ubicada en la
provincia de Santa Elena, parroquia Chanduy, comuna Pechiche, barrio 12 de Octubre. El
enfoque de trabajo cualitativo, método estudio de caso.
El objetivo fue, Mejorar el aprendizaje de las operaciones con multiplicación mediante un
estudio de caso enfocado en la comparación del método japonés vs el método convencional
o de columna y su efectividad en la resolución de operaciones y problemas con esta
operación.
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Cabe señalar que, es importante profundizar el método con otros grupos para poder
generalizar su efectividad. Se consideró esencial esta comparación del método japonés vs el
método convencional; debido a que el segundo siendo muy abstracto, es el usado de manera
generalizada por todos los docentes; pero resulta poco efectivo al momento de memorizar las
tablas pitagóricas y aplicar el algoritmo de la multiplicación.
Mientras que, el método japonés por ser gráfico, cien por ciento visual se esperaba que al
incorporarlo en el proceso ayude a encontrar resultados más sólidos y efectivos partiendo de
la visualización, expectativas que si se cumplieron.
Por tanto, no se ha creído pertinente en este caso formular una hipótesis; puesto que la
metodología tiene un enfoque exploratorio, interpretativo y comparativo sustentado en los
datos adquiridos.
Fundamentos teóricos
Método de aprendizaje: Enseñar la matemática puede parecer un proceso dicotómico; por un
lado, se puede considerar fácil y por otro complejo. Proaño & Flores (2023) definen al método
de aprendizaje como el camino que utiliza una persona para aprender. Es importante en las
ciencias exactas considerar que, las personas aprenden cuando se involucran la mayor
cantidad de sentidos, por lo que el método debe ser más concreto y sensorial, para luego pasar
a la abstracción y, por ende, a la formación de estructuras de pensamiento lógico, numérico,
analítico, entre otros considerados procesos de índole formal.
Aprendizaje activo: Alomá et al. (2022) definen al aprendizaje activo, como una metodología
que centra su interés en el estudiante, él se convierte en el eje del proceso y la participación
es la norma de este tipo de aprendizaje, las estrategias que se utilizan son actividades prácticas,
ejercitación constante en resolución de problemas, aplicación práctica del conocimiento.
Dificultad en el aprendizaje de la multiplicación: El proceso de aprendizaje de la matemática
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a lo largo del tiempo, siempre ha sido complejo existen varias barreras que impide que los
estudiantes aprendan de manera significativa, De Frutos & Santaren (2020) reflexionan a
través del análisis de los resultados de las pruebas PISA y las investigaciones de varios
pedagogos que, uno de los factores que incide el desempeño matemático es el género.
Aspecto que es ratificado y ampliado por Villar et al. (2022) desde el punto de vista de estos
investigadores; además del género, existen otros factores que entorpecen un aprendizaje
significativo de la matemática: entre los extrínsecos están la metodología, el nivel de
preparación de los docentes, el uso de recursos manipulativos. Entre los factores intrínsecos
se encuentran el género, la motivación interna del estudiante, aspectos psicológicos,
neuronales y cognitivos todos ellos pesan al momento de aprender.
Método japonés: El método japonés según Méndez (2025) además de ser milenario, ayuda a
comprender de manera más concreta las tablas de multiplicar, consiste en multiplicar a partir
de rayas entrecruzadas, es un método muy gráfico, el primer número se representa con líneas
diagonales hacia arriba; aunque puede variarlas de manera horizontal; el segundo de manera
opuesta, que pueden ser diagonales hacia abajo, o de manera vertical, el resultado correcto lo
van a tener al contar los vértices que se forman entre el cruce de las líneas, lo que le permitirá
al estudiante observar la respuesta de manera gráfica, para resultados más grandes se agrupa
en 3 secciones; siempre serán la punta inferior derecha, punta superior izquierda y el centro
que forma la diagonal, como lo muestra la Figura 1.
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Figura 1. Multiplicación con el método japonés
Nota: elaboración propia
Método convencional o de columna: Como afirman Ramírez et al. (2019), es el método clásico,
aquel en que se colocan los números en forma de columna, alineados de acuerdo al orden
numérico de unidades, decenas, centenas… Como lo indica la Figura 1. Este método resulta
ideal al final, cuando el estudiante adquirió un dominio de las multiplicaciones; ya que
involucra una serie de procesos que se deben manejar con prolijidad, como son: las tablas de
multiplicar, valor posicional, secuenciación, reagrupación de términos, propiedades, algoritmo
y comprender por qué cada vez que multiplica un número del multiplicador, va generando un
espacio, aspectos que de entrada son abstractos y que el estudiante no comprende; por lo que,
es indispensable que para aprender las tablas de multiplicar y la multiplicación se parta con
material sensorial concreto que le permita visualizar la operación creando masa y
comprendiendo los conceptos de estudio.
Figura 2. Multiplicación con el método de columnas
Nota: elaboración propia
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MATERIALES Y MÉTODOS
La metodología utilizada fue con enfoque cualitativo con apoyo del método descriptivo
cuantitativo, nivel exploratorio, interpretativo y comparativo. El tipo aplicada ya que se
introdujo el método japonés de manera innovadora. De diseño experimental aplicado a 18
estudiantes con habilidades matemáticas por debajo de lo requerido que fueron sometidos
durante 1 mes a prácticas constantes con el método.
La forma de recolección de la información mediante un estudio de caso investigación acción
de tipo pedagógico, direccionado a mejorar la memorización, comprensión y resolución de
operaciones y problemas de multiplicación.
Caso
Para tener un contexto claro del tema es importante realizar una definición del problema: El
fenómeno se presenta en los estudiantes de Cuarto “A” a quienes, durante el primer trimestre,
se les enseñó las tablas de multiplicar con métodos convencionales, de los 18 estudiantes,
únicamente 3 lograron memorizarlas y obtener resultados acertados de manera frecuente, lo
que se vio reflejado en las evaluaciones finales del Primer Trimestre de Matemáticas.
Existiendo 2 estudiantes que apenas conocen los números del 1 al 50 a medias, esto se debe
a sus inasistencias constantes y a la falta de apoyo familiar.
El estudio de caso fue de investigación acción de tipo pedagógico explicativo, incorporando
de manera innovadora un método oriental como es el japonés en el currículo, con él se buscó
mejorar las falencias de los estudiantes en cuanto al aprendizaje de la multiplicación y todos
los conocimientos de base que involucra esta operación.
Para la ejecución de este proceso se realizaron varios momentos de medición, al inicio del
proceso mediante un diagnóstico se determinaron los niveles de dominio en tablas de
multiplicar, resolución de operaciones y problemas.
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La fase 2 fue netamente de aprendizaje y dominio del método japonés con ejemplos,
contraejemplos, en la fase 3 se evaluó el dominio y la efectividad de alcanzar resultados
exitosos en cada actividad de trabajo.
El argumento que justifica el tratamiento del caso es: El alto número de estudiantes 15/18 que
no han tenido resultados exitosos para lograr el aprendizaje.
La técnica para la enseñanza y aprendizaje de la multiplicación que se sugiere para la
intervención del caso es: Método japonés, el mismo que se lo desarrolló en 3 momentos:
Primer momento de diagnóstico: El objetivo identificar los estilos de aprendizaje de los
estudiantes, donde el estilo predominante es visual, en menor porcentaje auditivo y mínimo
grupo kinestésico, además de una evaluación sumativa para determinar el número de
estudiantes que dominaban la multiplicación, el resultado 3/18.
Segundo momento, la intervención: Se elaboró el plan de recuperación pedagógica y la puesta
en marcha del proceso mismo del plan de acción, como se detalla en la Tabla 1.
Tabla 1. Plan de observación pedagógica estructurada.
Plan de recuperación pedagógica
N
°
Estrategia
Metodológi
ca
Objetivo
Técnica
Recursos
Evaluació
n/
Instrumen
to
1
Evaluación
diagnóstica
Identifica
r los
estilos de
aprendiza
je de los
estudiant
es
mediante
el Test de
VAK.
Test online
https://www.psicoactiva.com/test/educ
acion-y-aprendizaje/test-de-estilos-de-
aprendizaje/
Dispositi
vo móvil
La captura
del
resultado
del test
concluido.
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2
Ejecución del
método
japonés
Mejorar el dominio
de los algoritmos de
las tablas de
multiplicar,
operaciones y
problemas mediante
el uso del método
japonés vs. el
tradicional
midiendo la
efectividad para el
aprendizaje de los
estudiantes.
Método japonés
Tablero
mágico
1 mes
Evaluación
formativa con
operaciones y
problemas de
multiplicación.
Ejercicios en
clase y en
casa.
3
Taller
individual con
operaciones y
problemas de
multiplicación.
Evaluar los
aprendizajes
adquiridos mediante
un taller,
constatando la
fiabilidad de los
métodos usados.
Taller pedagógico
Hoja
impresa
Sin
límite
de
tiempo.
Evaluación
sumativa
Prueba escrita
y lista de
cotejo sobre
las habilidades
dominadas.
Nota: elaboración propia
El método japonés se aplicó durante un mes en las horas de matemáticas, para lo cual se
plantearon ejercicios, permanentes de tablas de multiplicar puras, operaciones de 1 y 2 cifras;
además de problemas con multiplicaciones.
A continuación, se muestra el proceso de funcionamiento práctico del método. Ejemplo: 36 x
55: Se colocan en las diagonales el primer número a multiplicar (36) para el 3 se dibujan (3
líneas diagonales) más abajo de igual manera, para el 6 (6 líneas diagonales). Luego, en vertical,
se coloca la segunda cantidad, (55) formando un cuadrante como se ve en la imagen, en el
primer lado del cuadrante el primer número de la segunda cantidad 5 (representado con 5
líneas) finalmente, el segundo número, 5 (representado con 5 líneas). Una vez que se formó el
cuadrante, lo dividimos en 3 secciones. Para operar, contamos los cruces de las líneas
(vértices) de las diferentes secciones.
Cuando el conteo pasa de 9, se deja el segundo número y el primero pasa a sumar a la siguiente
sección, una vez realizado el proceso con las 3 secciones, se escriben los números encontrados
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de forma regresiva o descendente, como lo indica la Figura 3.
Figura 3. Método japonés explicado paso a paso
Nota: elaboración propia
Tercer momento se realizó en base a una evaluación sumativa y sistematización de resultados:
Se enfocó en el análisis de los hallazgos, donde se debe señalar que los instrumentos de
recolección de los datos en la etapa de diagnóstico fueron focalizados, para la identificación
de los estilos de aprendizaje, se lo hizo mediante el test virtual de estilos de aprendizaje VAK
(visual, auditivo y kinestésico) el que hace una serie de preguntas direccionadas a los diferentes
estilos, además de la observación directa al grupo en repetidos ejercicios que ayudaron a
determinar con mayor seguridad sus formas de aprender.
El proceso de evaluación a lo largo del proceso, fue de tipo formativo y sumativo, se usaron
varios instrumentos como talleres impresos, cuestionarios con ejercicios y problemas que
involucraron la multiplicación, se desollaron ejercicios en clase y en casa, fue un mes de
constante prácticas, donde los estudiantes por reiteradas oportunidades reflexionaban sobre
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los resultados obtenidos con momentos de pruebas y errores, con la finalidad de poder
memorizar el proceso y lograr una correcta resolución gráfica de las operaciones y problemas.
La población: 41 estudiantes de Cuarto Grado de dos paralelos, desde lo pedagógico la
muestra fue escogida por las falencias presentadas de 15/18 estudiantes que no lograban
llegar al resultado correcto en las multiplicaciones (tablas de multiplicar, operaciones y
problemas de 1 y 2 cifras), otro elemento determinante en la selección de la muestra fue la
fiabilidad y acceso al grupo; ya que uno de los investigadores es docente de los estudiantes
inmersos en el caso.
Este hecho podría generar un posible sesgo investigativo, debido que se podría pensar que
existe cierto grado de subjetividad al ser el mismo docente quien evalúa los resultados;
situación que se anticipó con el diseño de instrumentos de evaluación claros y objetivos como
listas de cotejo, rúbricas y los resultados de cada ejercicio.
Por lo que, el grupo muestral queda constituido por 18 estudiantes de 4to Grado “A” de la
Escuela de Educación Básica “Roberto Alejandro Narváez”, los mismo que pertenecen a una
comunidad de personas con un nivel socioeconómico bajo, las familias no han terminado la
instrucción primaria y existe un significativo número de representantes que son analfabetos,
lo que imposibilita ayudar a los estudiantes en las cuestiones académicas.
Los aspectos éticos de la investigación se evidenciaron con: Firma del respectivo
consentimiento informado en el que se garantiza la protección de la identidad de los
estudiantes y el buen uso de la información para fines investigativos. La investigación también
se sujeta a los criterios de originalidad, pertinencia y factibilidad; debido a que se tiene el
permiso de las familias, autoridades y uno de los investigadores es el tutor del grupo en el que
se ha aplicado el estudio de caso.
Para los resultados finales que se explican en las Tablas 2 y Tabla 3. Ha sido necesario
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apoyarse en el método descriptico cualitativo con una intención únicamente interpretativa, ya
que es importante describir con datos numéricos la cantidad de estudiantes que se encasillaron
en cada grupo según su estilo de aprendizaje y cuántos estudiantes se agruparon en función a
los criterios de dominios establecidos.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En la evaluación diagnóstica sobre los estilos de aprendizaje de los estudiantes los resultados
fueron los siguientes.
Tabla 2. Estilos de aprendizaje de los estudiantes
Estilo de aprendizaje
Número de estudiantes
Visual
8
Auditivo
2
Kinestésico
7
Visual/auditiva
1
Total de datos 18
Nota: elaboración propia
El grupo de Cuarto “A” tiene 18 estudiantes, de los cuales el grupo mayoritario (8) resulta tener
un estilo de aprendizaje visual, seguido de los alumnos kinestésicos (7), existe una minoría de
(2) auditivos y (1), lo que sugiere que realice la planificación con estrategias que atiendan a
cada uno de esos aprendizajes poniendo más énfasis en lo visual y kinestésico con recursos
concretos y observables.
La fase de diagnóstico se realizó el conteo de estudiantes que lograban resolver de manera
exitosa las tablas de multiplicar, operaciones y problemas, para lo cual se utilizó una rúbrica
en la etapa previa en la que se usó el método convencional o de columna y también en la
etapa posterior al uso del método japonés.
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Tabla 3. Resultados: Método convencional vs. japonés
Criterios
Antes de la
observación
pedagógica
método convencional
Alumnos que
necesitan
refuerzo
Después de la
observación
pedagógica con el
método japonés
Alumnos que
necesitan
refuerzo
Alumnos que
memorizaron las tablas
de multiplicar de
manera correcta.
3 (16.7%)
15 (83.3%)
18 (100 %)
0 (0 %)
alumnos que
resolvieron sin errores
multiplicaciones de 1
cifra.
6 (33.3%)
12 (66.7%)
18 (100 %)
0 (0 %)
Alumnos que
resolvieron sin errores
multiplicaciones de 2
cifras.
4 (22.2%)
14 (77.8%)
16 (88.9 %)
2 (11.1 %)
Alumnos que
resolvieron problemas
de multiplicación de
manera exitosa.
4 (22.2%)
14 (77.8%)
14 (77.8 %)
4 (22.2%)
Nota: elaboración propia
La tabla muestra los resultados alcanzados de manera comparativa, desde el uso del método
convencional y el japonés como parte de un proceso de intervención pedagógica; para lo cual
se tomaron cuatro criterios de evaluación muy específicos: Alumnos que memorizaron las
tablas de multiplicar de manera correcta, es decir que sea de manera oral o con cualquier otro
mecanismo llegaron a la respuesta correcta de las tablas del 1 al 12.
Luego estuvieron los alumnos que resolvieron sin errores multiplicaciones de 1 cifra, este
grupo fue el mayoritario. Los alumnos que resolvieron sin errores multiplicaciones de 2 cifras,
al inicio fueron pocos, posterior al proceso aumentaron de 4/18 a 16/18, es decir de 22.2% a
88.9%. Alumnos que resolvieron problemas de multiplicación de manera exitosa, aquí también
la mejora fue notoria al final de 4/18 a 14/18, lo que en porcentajes representa que del 22.2%
aumentó al 77.8%.
Con el primer método convencional o tradicional, el desempeño de los estudiantes es
significativamente bajo, únicamente 3 estudiantes logran realizar una memorización total de
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las tablas de multiplicar y 4 difícilmente resolvieron problemas con la operación, quedando
una media entre 12-15 estudiantes con grandes lagunas o vacíos numéricos; lo que los deja
académicamente vulnerables y evidenciando la necesidad urgente de un refuerzo pedagógico.
Una vez realizado el refuerzo pedagógico con la implementación del método japonés, los
resultados son positivamente notorios, existe una mejora sustancial en todos los indicadores.
El avance más relevante se observa en la memorización de las tablas de multiplicar donde
18/18 estudiantes alcanzaron responder de manera exitosa las actividades orales y escritas
con tablas de multiplicar es decir 100% lograron resultados exitosos, pudiéndose concluir
diciendo que los resultados con el método japonés, fue más efectivo que el método
convencional, el mismo que no logró un aprendizaje significativo ni duradero de las tablas de
multiplicar, ni de las operaciones que con ellas se realizan.
DISCUSIÓN
La investigación muestra mayor eficacia del método japonés con relación al convencional. En
el primero se obtuvieron mejores resultados, mayor porcentaje de estudiantes con éxitos
académicos sin errores. Uno de los aspectos más marcados en los principios pedagógicos del
caso es que la matemática previa, al alcance del nivel de abstracción requerido, necesita ser
aprendida de manera sensorial y concreta. El método japonés constituyó el puente que les dio
a los estudiantes la oportunidad de visualizar la operación a través de rayas entrecruzadas y
el conteo de los vértices que se forman entre ellos, lo que logró transformar un algoritmo
abstracto en experiencias gráficas.
Al mismo tiempo, se logra identificar que el grupo es heterogéneo, con estilos de aprendizajes
predominantes muy bien establecidos, visuales (8 estudiantes) y kinestésicos (7 estudiantes) y
auditivos (2 estudiantes) formas de aprender concretas, que necesitas de estimulación
sensorial concreta permanente. Otro elemento que aparece en la investigación es la necesidad
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de utilizar métodos de aprendizaje activo, poniendo al estudiante como centro del proceso
mediante el uso de recursos manipulativos que, ayudan a superar las barreras intrínsecas y
extrínsecas que entorpecen el aprendizaje de los procesos matemáticos.
Se debe recalcar que, aunque el método convencional, tradicional o de columna que es el que
comúnmente se usa, no causa en una primera fase del aprendizaje de la multiplicación los
resultados esperados, no significa que no sirva o no deba utilizarse; lo que muestra el estudio
es que este sirve cuando el estudiante ya ha logrado un proceso de abstracción consolidado,
cuando pudo observar, comprender, graficar y aplicar el algoritmo de manera más concreta.
Por otro lado, el método japonés, dio claras muestras que ayuda a entender los procesos de
la multiplicación y la memorización de las tablas de multiplicar, gracias a su capacidad de
simplificar los procesos; porque le da al estudiante la posibilidad de poder observar la
respuesta de su operación de manera gráfica, como lo destacan, Méndez (2025) quien
demostró que el método japonés lee ayudó a aprender a sus estudiantes de manera concreta.
Así mismo, Villar et al. (2022) señalan que existen factores que siempre se deben considerar
para tener aprendizajes exitosos como la metodología y el uso de materiales manipulativos, al
igual que, Alomá et al. (2022) sustentan la efectividad del plan de acción propuesto cuando
define al aprendizaje activo como una práctica basada en la ejercitación constante y la
participación del alumno, elementos considerados para la resolución del caso.
Entre las novedades científicas más relevantes del estudio y sus resultados es que, pese a las
limitaciones sociodemográficas, en las que se evidencia un mínimo apoyo familiar y alto
número de padres analfabetos, poniendo a los estudiantes frente a una situación de
vulnerabilidad académica crítica, que en cierta medida ha sido suplida con la intervención
pedagógica propuesta.
Aunque aparece un punto de controversia en la investigación y es el hecho de que, aunque la
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memorización de las tablas fue lograda por 18/18 estudiantes gracias al método
implementado, aún sigue siendo un desafío, con 4 estudiantes que no logran resultados
exitosos en el siguiente nivel de resolución efectiva de operaciones de 2 cifras, lo que deja
abierta la posibilidad a una profundización a futuro sobre el tema; ya que parecen existir otros
factores no considerados que siguen limitando en un pequeño grupo la capacidad de
razonamiento lógico-crítico.
Desde una prospectiva de tipo teórica, este estudio se convierte en un referente que muestra
la eficacia de los métodos pictóricos orientales en el currículo estándar de Educación Básica
ecuatoriana, con excelentes resultados; ya que ha sido útil para la reducción de "lagunas
numéricas" que dejan a los alumnos académicamente vulnerables, su aplicabilidad es
inmediata, ya que no requiere la utilización de recursos didácticos complejos, basta la
elaboración de "tableros mágicos" y esquemas gráficos, elaborados con un protector de hoja,
una hoja de papel bond y un marcador acrílico, lo que le permite a docentes de cualquier
sostenimiento, en especial de áreas rurales o con pocos recursos mejorar el rendimiento sin
depender de tecnología avanzada.
La investigación también resultó pertinente; ya que se encuentra alineada a las
recomendaciones universales de la UNESCO (2021) que insta al trabajo continuo desde las
instituciones educativas con el fin de desarrollar las estructuras utilizando
materiales sencillos y de bajo costo como cognitivas superiores a través de las matemáticas.
Este estudio valida que el cambio de un enfoque individual y estereotipado hacia uno mucho
más dinámico y visual es el camino que ayuda a enfrentar los desafíos educativos actuales
presentes en el estudio de las diferentes operaciones matemáticas, en especial de la
multiplicación.
Finalmente, aunque el progreso fue generalizado por parte de los estudiantes de Cuarto Grado,
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el estudio de la tabla de multiplicar, identifica niveles de complejidad persistentes en las tareas
de razonamiento y operaciones de múltiples dígitos. Si bien el número de alumnos con éxito
en las multiplicaciones de dos cifras subió de 4 a 16, y en la resolución de problemas aumentó
de 4 a 14, aún existe un pequeño grupo de estudiantes (2 y 4 respectivamente) que necesitan
apoyo adicional. Los datos demuestran que el método japonés es superior para nivelar al
grupo en habilidades operativas, pero subraya que la resolución de problemas complejos sigue
siendo el desafío principal que requiere una atención más personalizada y prolongada.
CONCLUSIONES
El método japonés, como parte de la recuperación pedagógica de los estudiantes con
dificultad en las tablas de multiplicación y la resolución de operaciones y problemas de
multiplicación, resultó extremadamente efectivo con relación al método convencional que por
su nivel de complejidad se sugiere se lo use al final del proceso cuando el estudiante ha
alcanzado un nivel de abstracción superior y consolidado.
Con el método japonés, la totalidad de la muestra logró memorizar las tablas de multiplicar de
manera correcta. Este éxito se atribuye a que el método actúa como un puente sensorial y
concreto que transforma algoritmos abstractos en experiencias gráficas y visuales, facilitando
la comprensión del proceso antes de alcanzar el nivel de abstracción requerido.
Es importante que los docentes alineen sus planes didácticos a los estilos de aprendizaje de
sus estudiantes, garantizando a la atención personalizada y grupal de los estudiantes desde sus
diferencias particulares, lo que permite una selección adecuada de estrategias y recursos
sensoriales, manipulativos y si el caso lo requiere tecnológicos.
El uso de recursos manipulativos y técnicas de aprendizaje activo no solo permitió superar
barreras intrínsecas y extrínsecas del aprendizaje matemático, sino que también demostró ser
una solución factible en contextos de limitaciones sociodemográficas.
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La aplicación de este método pictórico permitió reducir las "lagunas numéricas" de los
estudiantes sin depender de tecnología avanzada, utilizando materiales sencillos y de bajo
financiamiento como "tableros mágicos".
Finalmente, aunque el progreso fue generalizado en habilidades operativas básicas, la
investigación concluye que la resolución de problemas complejos y operaciones de múltiples
dígitos sigue representando un desafío persistente. Si bien, el número de alumnos exitosos en
esta área aumentó notablemente tras la intervención, todavía existe un pequeño grupo que
requiere atención más individualizada y por un tiempo más extenso para fortalecer su
razonamiento lógico-crítico, lo que genera la sostenibilidad de la investigación para que a
futuro se explore de manera más profunda los factores y barreras que aún no han sido
superadas de manera totalitaria por los estudiantes de Cuarto Grado.
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