Diseño Didáctico Mediado por Modelos de Lenguaje en Matemática Universitaria: Génesis Instrumental, Autorregulación y Andamiaje

Resumen

La integración de los modelos de lenguaje en la educación matemática universitaria plantea un problema no resuelto, pues, sin una estructura pedagógica explícita, la inestabilidad epistémica de estos artefactos puede sustituir el aprendizaje genuino por dependencia cognitiva. Ante esa brecha, esta investigación tuvo como objetivo proponer una articulación teórica que integre la génesis instrumental, el aprendizaje autorregulado y el andamiaje vygotskiano como un sistema de diseño didáctico para ambientes mediados por modelos de lenguaje, así como explorar su viabilidad operacional. Para ello se desarrolló un estudio mixto exploratorio de caso, con triangulación de datos, en el que se analizaron frecuencias, medias y tablas de contingencia de seis indicadores codificados mediante una rúbrica de cuatro niveles y de un cuestionario de salida con ítems Likert, y se examinaron las producciones escritas a través de cinco categorías de análisis; participaron 29 estudiantes de un curso de matemática para administración del Instituto Tecnológico de Costa Rica, en una sesión presencial estructurada con la guía PRVR (Planear-Resolver-Verificar-Reflexionar). Los hallazgos muestran que el 18,5 % alcanzó la formalización máxima del Teorema del Factor, el 40,7 % instrumentalizó genuinamente el verificador conversacional y el 82,8 % articuló la conexión cero-factor, con una media global de los ítems Likert de 4,65; la evidencia cuantitativa y la cualitativa convergieron en la misma dirección. Se concluye que el marco integrado es operacionalizable mediante la guía PRVR y que aporta evidencia preliminar de que puede estructurar interacciones estudiante-IA pedagógicamente productivas, aunque su componente autorregulador requiere mayor desarrollo.